2001 09, Wydział Zarządzania WZ WNE UW SGH PW czyli studia Warszawa kierunki matematyczne, WNE UW

2001 09

2001 09, Wydział Zarządzania WZ WNE UW SGH PW czyli studia Warszawa kierunki matematyczne, WNE UW

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3 WRZESNIA 2001R
KA_ZDEZADANIE MUSIBYC NAPISANENA ODDZIELNEJKARTCE
ZACZYNAMYODPODPISANIA
WSZYSTKICH
KARTEK
:
LEWYGORNYROGSTRONY
PRAWYGORNYROGSTRONY
NR INDEKSU
ROK STUDIOW, NR GRUPY CWICZENIOWEJ
NAZWISKO I IMIE
1
NAZWISKO OSOBY PROWADZA
1
CEJ CWICZENIA
WSZYSTKIE OBLICZENIA MUSZA
1
BYC UMIESZCZONE W PRACY, W ROZUMOWANIACH NALEZY WYRAZNIE POWOLYWAC SIE
1
NA
NA ZAJE
1
CIACH, NALEZY JE UDOWODNIC.
N
2
N
3
COS
N
I.
NIECH
A
N
=
1 +
. ZBADAC, CZY CIA
1
G (
A
N
) MA GRANICE
1
. OBLICZYC JA
1
, JESLI LIM
A
N
ISTNIEJE. JESLI
200
N
!1
CIA
1
G (
A
N
) GRANICY NIE MA, TO WSKAZAC DWA JEGO PODCIA
1
GI MAJA
1
CE
RO_ZNE
GRANICE.
II.
NIECH
F
(
X
) = TG
DLA
1
<X<
1. ZBADAC, CZY FUNKCJA
F
MA POCHODNA
1
W
PUNKCIE 0. OBLICZYC
F
0
(0), JESLI ISTNIEJE LUB WYKAZAC, ZE FUNKCJA
F
POCHODNEJ W PUNKCIE 0 NIE MA.
X
COS(
X
2
)
SIN
4
+ LN
1 +
X
2
III.
NIECH
F
(
X
) =
(
X
3
3
X
)
2
(5 +
X
2
)
3
. MAMY:
F
0
(
X
) =
6
X
(
X
2
3)(7
X
2
5)
(5 +
X
2
)
4
I
F
00
(
X
) =
6(5
3
X
2
)(7
X
4
90
X
2
+ 15)
(5 +
X
2
)
5
.
PRZYBLIZONE WARTOSCI PIERWIASTKOW
F
0
TO: 0;
1
;
732;
0
;
845; PIERWIASTKOW
F
00
TO:
1
;
291;
3
;
562;
0
;
411.
ZNALEZC PRZEDZIALY, NA KTORYCH FUNKCJA
F
MALEJE, NA KTORYCH ROSNIE, NA KTORYCH JEST WYPUKLA, NA KTORYCH JEST
WKLE
1
SLA. OBLICZYC GRANICE FUNKCJI
F
ORAZ
F
0
PRZY
X
!1
ORAZ PRZY
X
!1
. ZNALEZC ZBIOR WARTOSCI FUNKCJI
F
.
IV.
WYKAZAC, ZE NIEROWNOSC (
X
+
Y
+
Z
) LN(
X
+
Y
+
Z
)
X
LN(2
X
) +
Y
LN(3
Y
) +
Z
LN(6
Z
) ZACHODZI DLA DOWOLNYCH LICZB
RZECZYWISTYCH DODATNICH
X
,
Y
,
Z
PRZY CZYM STAJE SIE
1
ONA ROWNOSCIA
1
WTEDY I TYLKO WTEDY, GDY 2
X
= 3
Y
= 6
Z
.
Z
=
3
X
SIN
X
COS
3
X
DX
.
V.
OBLICZYC
0
P
LN
COS
X
2
+
X
TG
X
1 +
X
1)
(
X
SIN
X
)
WIEDZA
1
C, ZE:
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI TANGENS W PUNKCIE 0 SA
1
LICZBY: 1, 0, 2, 0, 16, 0, 272,
:::
;
P
(
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI SINUS W PUNKCIE 0 SA
1
LICZBY: 1, 0,
1, 0, 1, 0,
1,
:::
;
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI LN W PUNKCIE 1 SA
1
LICZBY: 1,
1, 2,
6, 24,
120, 720,
:::
;
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI
P
W PUNKCIE 1 SA
1
LICZBY:
2
,
1
4
,
8
,
15
16
,
105
32
,
945
64
,
10395
128
,
:::
.
VII.
OBLICZYC GRAD
F
(
X;Y
) WIEDZA
1
C, ZE
F
(
X;Y
) = (
X
+
Y
2
)
COS2
X
.
VIII.
NIECH
A
=
F
(
X;Y
):
XY
= 4 I
X
+
Y
5
; X;Y
0
G
,
B
=
F
(
X;Y
):
XY>
4 I
X
+
Y
5
; X;Y
0
G
. DLA
KAZDEGO ZE ZBIOROW
A
I
B
ROZSTRZYGNA
1
C, CZY JEST ON: OGRANICZONY, WYPUKLY, OTWARTY, DOMKNIE
1
TY, ZWARTY.
ZNALEZC PROSTA
1
STYCZNA
1
DO ZBIORU
A
W PUNKCIE
2
;
8
.
5
. ZNALEZC W ZBIORZE
A
PUNKTY, W KTORYCH FUNKCJA
X
2
+
Y
2
+
Z
2
PRZYJMUJE WARTOSC NAJWIE
1
KSZA
1
ORAZ PUNKTY, W KTORYCH JEJ WARTOSC JEST NAJMNIEJSZA.
X.
NIECH
F
(
X;Y
) =
X
4
+ 2
X
2
Y
2
+
Y
4
2
X
2
+ 2
Y
2
. ZNALEZC PUNKTY KRYTYCZNE FUNKCJI
F
, CZYLI TE, W KTORYCH
GRAD
F
(
X;Y;Z
) = 4(
X
3
+
XY
2
X; X
2
Y
+
Y
3
+
Y
) JEST WEKTOREM ZEROWYM. WYJASNIC, W KTORYCH Z TYCH PUNKTOW
FUNKCJA
F
MA LOKALNE MINIMA, W KTORYCH LOKALNE MAKSIMA, A W KTORYCH NIE MA LOKALNEGO EKSTREMUM. ZNALEZC
KRES GORNY FUNKCJI
F
.
(
X;Y;Z
) :
X
2
+
Y
2
Z
= 0 I
X
+
Y
+
Z
= 12
NR ZADANIA
NAZWISKO WYKLADOWCY
TWIERDZENIA Z WYKLADU, Z CWICZEN LUB KURSU WAKACYJNEGO, W PRZYPADKU STOSOWANIA TWIERDZEN, KTORE NIE WYSTA
1
PILY
1
NA PODSTAWIE UZYSKANYCH INFORMACJI NASZKICOWAC WYKRES FUNKCJI
F
.
VI.
OBLICZYC LIM
X
!
0
1
3
5
IX.
NIECH
A
=
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Linki

: 2001.06 Szkoła konstruktorów, Elektronika, Szkoła konstruktorów, Szkola konstruktorow

: 2001.05 Szkoła konstruktorów, Elektronika, Szkoła konstruktorów, Szkola konstruktorow