2.Rezonans.Rownolegly, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Inżynierskie, Semestr 5, Elektrotechnika i napędy, elektrotechnika i nap dy

2.Rezonans.Rownolegly

2.Rezonans.Rownolegly, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
L
aboratorium
P
odstaw
E
lektrotechniki
Temat
ę
wiczenia:
Badanie rwnolegĀego
i szeregowo-rwnolegĀego
ukĀadu RLC przy wymuszeniu
sinusoidalnym
I
nstytut
P
odstaw
E
lektrotechniki i
E
lektrotechnologii -
Z
akład
E
lektrotechniki
T
eoretycznej
Badanie szeregowego układu RLC przy
wymuszeniu sinusoidalnym
L
aboratorium
P
odstaw
E
lektrotechniki
1. Cel i zakres
ę
wiczenia.
Badanie zjawisk wyst
ħ
puj
Ģ
cych w obwodzie zło
Ň
onym z równolegle i szeregowo-
równolegle poł
Ģ
czonych elementów RLC zasilanych ze
Ņ
ródła napi
ħ
cia sinusoidalnie
zmiennego o regulowanej cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci. Wyznaczenie rozpływu pr
Ģ
dów i spadków napi
ħę
na
poszczególnych elementach obwodu dla ró
Ň
nych cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci sygnału zasilaj
Ģ
cego.
Wyznaczanie admitancji wej
Ļ
ciowej badanych obwodów funkcji cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci sygnału
zasilaj
Ģ
cego.
2. Wst
ħ
p teoretyczny.
2.1. Równoległy obwód RLC
Obwód przedstawiony na rys.1 zło
Ň
ony jest z równolegle poł
Ģ
czonych elementów RLC.
W obwodzie tym płynie pr
Ģ
d o warto
Ļ
ci zespolonej
I
=
Y E
(1)
gdzie
Y
jest admitancj
Ģ
obwodu, a
E
jest napi
ħ
ciem zasilaj
Ģ
cym.
I
I
R
I
L
I
C
E
R
L
C
Rys.1. Równoległy obwód RLC
Moduł admitancji tego obwodu jest opisany równaniem:
)
2
(
2
Y
=
G
+
B
−
B
(2)
C
L
gdzie
G
jest to przewodno
Ļ
ci
Ģ
obwodu,
B
L
oznacza susceptancj
ħ
indukcyjn
Ģ
a
B
C
susceptancj
ħ
pojemno
Ļ
ciow
Ģ
tego obwodu. (rys. 2).
Im
-jB
L
jB
C
Y
Re
G
Rys. 2 Wykres admitancji
- 2 -
Badanie szeregowego układu RLC przy
wymuszeniu sinusoidalnym
L
aboratorium
P
odstaw
E
lektrotechniki
Wypadkowa
susceptancja
obwodu
B
jest
równa
ró
Ň
nicy
susceptancji
elementów
magazynuj
Ģ
cych energi
ħ
:
B
=
B
−
B
(3)
C
L
1
gdzie
B
=
w
,
B
=
,
w
=
2
p
f
L
w
Korzystaj
Ģ
c z pr
Ģ
dowego prawa Kirchhoffa całkowity pr
Ģ
d pobierany ze
Ņ
ródła mo
Ň
na
wyrazi
ę
jako sum
ħ
pr
Ģ
dów płyn
Ģ
cych w poszczególnych gał
ħ
ziach obwodu:
I
=
I
+
I
+
I
(4)
R
C
L
gdzie:
I
=
G E
R
I
=
B E
=
w
C E
(5)
C
C
1
I
=
B
E
=
E
L
L
w
Wykres wskazowy pr
Ģ
dów przedstawiono na rys. 3. K
Ģ
t przesuni
ħ
cia fazowego f pomi
ħ
dzy
pr
Ģ
dem pobieranym ze
Ņ
ródła a napi
ħ
ciem zasilaj
Ģ
cym obliczmy z zale
Ň
no
Ļ
ci:
B
G
j= −
arctg
(6)
Im
I
C
I
I
L
j
I
R
Re
E
Rys. 3 Wykres wskazowy pr
Ģ
dów
Dla pewnej cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci
f
o
zwanej cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci
Ģ
rezonansow
Ģ
susceptancja całego
obwodu
B
jest równa zeru:
B
=
B
−
B
=
0
(7)
C
L
- 3 -
Badanie szeregowego układu RLC przy
wymuszeniu sinusoidalnym
L
aboratorium
P
odstaw
E
lektrotechniki
Cz
ħ
stotliwo
Ļę
rezonansow
Ģ
obliczamy ze wzoru:
1
f
=
(8)
0
2
p
LC
Nale
Ň
y zauwa
Ň
y
ę
,
Ň
e dla idealnych elementów, cz
ħ
stotliwo
Ļę
rezonansowa obwodu
równoległego jest taka sama jak cz
ħ
stotliwo
Ļę
rezonansowa obwodu szeregowego.
Krzyw
Ģ
zmian admitancji obwodu w funkcji cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci przedstawiono na rys.4.
Warto
Ļę
admitancji obwodu w stanie rezonansu przyjmuje warto
Ļę
minimaln
Ģ
i jest równa
konduktancji tego obwodu:
1
Y
=
G
=
(9)
R
Y
G
f
0
f
Rys. 4. Wykres admitancji w funkcji cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci.
W konsekwencji moduł pr
Ģ
du płyn
Ģ
cego w obwodzie w stanie rezonansu jest równy:
1
I
=
G E
=
E
(10)
R
Na rys. 5 przedstawiono wykres zmian pr
Ģ
du w funkcji cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci napi
ħ
cia zasilaj
Ģ
cego.
Warto
Ļę
pr
Ģ
du w rezonansie jest zale
Ň
na od warto
Ļ
ci konduktancji
G
.
I
E
f
0
f
Rys 5.
Charakterystyka rezonansowa
- 4 -
Badanie szeregowego układu RLC przy
wymuszeniu sinusoidalnym
L
aboratorium
P
odstaw
E
lektrotechniki
Nale
Ň
y zdawa
ę
sobie spraw
ħ
z faktu,
Ň
e w obwodzie z równolegle poł
Ģ
czonymi elementami
LC
warto
Ļ
ci pr
Ģ
dów płyn
Ģ
cych w gał
ħ
ziach zawieraj
Ģ
cych elementy magazynuj
Ģ
ce energi
ħ
mog
Ģ
by
ę
znacznie wi
ħ
ksze ni
Ň
pr
Ģ
d pobierany ze
Ņ
ródła (przet
ħŇ
enie).
Rozpatrzmy przedstawiony na rys. 6 rzeczywisty obwód rezonansowy zło
Ň
ony
z bezstratnego kondensatora o pojemno
Ļ
ci
C
poł
Ģ
czonego równolegle z rzeczywist
Ģ
cewk
Ģ
o indukcyjno
Ļ
ci
L
i rezystancji
R
L
.
I
I
L
I
C
L
E
C
R
L
Rys. 6. Układ równoległy z rzeczywist
Ģ
cewk
Ģ
indukcyjn
Ģ
.
Korzystaj
Ģ
c z pr
Ģ
dowego prawa Kirchhoffa całkowity pr
Ģ
d pobierany ze
Ņ
ródła jest równy:
I
=
I
+
I
(11)
C
L
gdzie:
I
=
Y
E
=
jB
E
(12)
C
C
C
1
I
=
Y
E
=
E
(13)
L
L
R
+
jX
L
L
Zatem pr
Ģ
d pobierany ze
Ņ
ródła mo
Ň
na obliczy
ę
z równania
Ä
Ô
R
X
L
L
I
=
E
+
j
B
−
E
(14)
Å
Õ
C
2
2
2
2
R
+
X
R
+
X
Æ
Ö
L
L
L
L
¢
¢
I
=
G E
+
jB E
(15)
Na rys. 7 przedstawiono wykres wskazowy pr
Ģ
dów w rozpatrywanym obwodzie w stanie
rezonansu.
- 5 -
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Linki

: 2013 Ankieta 2 dla klientow wewnetrznych 15 02 2013, Studia Zarządzanie PWR, Zarządzanie PWR II Stopień, II Semestr, Kontroling, Ćwiczenia

: 3.24. Kontrolka widoku drzewa i kontrolka widoku listy, Semestr III, Systemy informatyczne, Laboratoria, Visual C++ - Vademecum profesjonalisty (PL)