2006 odp, Pliki, Arkusze matematyka podstawowa
[ Pobierz całość w formacie PDF ] Miejsce na naklejkę z kodem szkoły dysleksja MMA-P1A1P-062 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Arkusz I POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut ARKUSZ I MAJ ROK 2006 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1 – 11). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. 10. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 50 punktów Życzymy powodzenia! Wypełnia zdający przed rozpoczęciem pracy KOD ZDAJĄCEGO PESEL ZDAJĄCEGO 2 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 1. ( 3 pkt ) Dane są zbiory: { AxRx =∈ −≥, { } : 47 } BxRx = ∈ > . Zaznacz na osi liczbowej: : 2 0 a) zbiór A , b) zbiór B , c) zbiór CBA . \ a) Zapisuję nierówność x −≥ w postaci alternatywy nierówności : 47 x −≤− lub 47 x −≥ i rozwiązuję każdą z nich. 47 x ≤− lub 11 3 x ≥ . Zaznaczam na osi liczbowej zbiór A. –3 0 1 11 b) Rozwiązuję nierówność x > . 0 x ≠ 0 Zaznaczam na osi liczbowej zbiór B. 0 1 c) Zaznaczam na osi liczbowej zbiór C. –3 0 1 11 Wypełnia egzaminator! Nr czynności 1.1. 1.2. 1.3. Maks. liczba pkt 1 1 1 Uzyskana liczba pkt 2 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I 3 Zadanie 2 . (3 pkt) W wycieczce szkolnej bierze udział 16 uczniów, wśród których tylko czworo zna okolicę. Wychowawca chce wybrać w sposób losowy 3 osoby, które mają pójść do sklepu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych trzech osób będą dokładnie dwie znające okolicę. Ω jest zbiorem wszystkich trzyelementowych podzbiorów zbioru szesnastoelementowego. Zdarzenia jednoelementowe są równoprawdopodobne, więc korzystam z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Obliczam, na ile sposobów można wybrać trzy osoby spośród 16 : 16 16 15 14 = 560 3 23 ⋅ ⎝⎠ Zdarzenie A – wśród trzech wybranych osób będą dwie, które znają okolicę i jedna, która okolicy nie zna. Obliczam, na ile sposobów można wybrać trzy osoby, wśród których będą dwie znające okolicę i jedna, która okolicy nie zna : A = ⎜⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠ 412 43 12 72 21 2 =⋅ = . Obliczam prawdopodobieństwo zdarzenia A : A PA == = Ω 72 9 . 560 70 Wypełnia egzaminator! Nr czynności 2.1. 2.2. 2.3. Maks. liczba pkt 1 1 1 Uzyskana liczba pkt ⎛⎞ ⋅ ⋅ Ω= = ⎜⎟ ⎛⎞⎛ ⎞ ⋅ () 4 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I Zadanie 3. ( 5 pkt ) Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę 20 dag. W czasie kontroli zakładu zważono 150 losowo wybranych kostek masła. Wyniki badań przedstawiono w tabeli. Masa kostki masła ( w dag ) 16 18 19 20 21 22 Liczba kostek masła 1 15 24 68 26 16 a) Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła. b) Kontrola wypada pozytywnie, jeśli średnia masa kostki masła jest równa masie nominalnej i odchylenie standardowe nie przekracza 1 dag. Czy kontrola zakładu wypadła pozytywnie? Odpowiedź uzasadnij. Obliczam średnią masę kostki masła : x = 16118151924206821262216 ⋅ +⋅ +⋅ +⋅ +⋅ +⋅ = 20 . 150 Obliczam wariancję : 2 145241806162 9 150 ⋅ +⋅ +⋅ +⋅ +⋅ +⋅ 2 2 2 2 2 σ = = . 15 Obliczam odchylenie standardowe : σ= ≈ . 19 1,1 2 5 15 Odp. : Kontrola zakładu nie wypadła pozytywnie, ponieważ odchylenie standardowe przekroczyło 1 dag. Nr czynności 3.1. 3.2. 3.3. Wypełnia egzaminator! Maks. liczba pkt 2 2 1 Uzyskana liczba pkt 2 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I 5 Zadanie 4. ( 4 pkt ) Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym 1 12 a = , 3 27 a = . a) Wyznacz iloraz tego ciągu. b) Zapisz wzór, na podstawie którego można obliczyć wyraz a n , dla każdej liczby naturalnej 1 Wyznaczam iloraz ciągu geometrycznego : q 2 = == ; a 3 27 9 12 4 a 1 stąd q = lub q = − . 3 2 Odrzucam odpowiedź q =− , ponieważ 1 3 2 a > i ciąg jest rosnący. 0 wniosek: ilorazem tego ciągu jest q = . 3 2 − ⎛⎞ 3 n 1 Wyznaczam wzór na a : a =⋅ ⎜ ⎝⎠ . 12 2 ⎛⎞ 3 5 1 Obliczam a : a =⋅ = 12 ⎜ ⎝⎠ 91 . 6 2 8 Wypełnia egzaminator! Nr czynności 4.1. 4.2. 4.3. Maks. liczba pkt 2 1 1 Uzyskana liczba pkt n ≥ . c) Oblicz wyraz a . 3 2
[ Pobierz całość w formacie PDF ] zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.pllily-lou.xlx.pl
|
|
Linki |
: Strona pocz±tkowa | : 2006 2 IPN - Pamięć i Sprawiedliwosc, IPN - PAMIĘĆ I SPRAWIEDLIWOŚĆ | : 2015 matura JĘZYK FRANCUSKI poziom rozszerzony TEST, NOWA MATURA 2015 arkusz + odpowiedzi, JĘZYK FRANCUSKI | : 2015 matura JĘZYK NIEMIECKI poziom rozszerzony KLUCZ, NOWA MATURA 2015 arkusz + odpowiedzi, JĘZYK NIEMIECKI | : 2015 matura INFORMATYKA poziom rozszerzony KLUCZ II, NOWA MATURA 2015 arkusz + odpowiedzi, INFORMATYKA | : 2011 biologia sierpień, MATURA BIOLOGIA hasło biolchem, ARKUSZE MATURALNE, BIOLOGIA | : 2006 AON - Bibliografia publikacji pracowników w 2004r, 002-05 WOJSKO POLSKIE OD 01.01.1990, AON - Bibliografia publikacji pracowników | : 3. arkusz Jezyk polski poziom p rok 2009 , MATURA, język polski | : 2007 listopad, MATURA, arkusze maturalne + egzamiany wstepne, biologia, 2007 | : 2005 grudzień, MATURA, arkusze maturalne + egzamiany wstepne, biologia, 2005 | : 2008 I o, chemia2, umcs (przchem) |
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plshanti.opx.pl
. : : . |
|