2006C16-wyklad 01, Studia, mechanika budowli, mechanika IV, wyklad

2006C16-wyklad 01

2006C16-wyklad 01, Studia, mechanika budowli, mechanika IV, wyklad

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
1. Klasyczne założenia mechaniki budowli
(idealizacja modelu)
1.1. Założenia podstawowe
Założenie – ciągłość
Materiał wypełnia objętość ciała w sposób ciągły, to znaczy bez przerw, pustek,
dziur itp.
Założenie – jednorodność
W każdym punkcie ciała materiał ma te same właściwości mechaniczne – np.
wytrzymałość, odkształcalność.
Założenie – izotropowość
Właściwości mechaniczne materiału ciała są takie same we wszystkich kierun-
kach, np. w trzech kierunkach osi (, ,)
x yz
kartezjańskiego układu współrzęd-
nych.
Założenie – zasada superpozycji
Efekt działania
wywołany przez łączne działanie obciążeń
(sumaryczne) na
ciało jest równy sumie efektów działania, wywołanych przez poszczególne
obciążenia (składowe).
1
Wynika z liniowego charakteru zachowania się ciała poddanego działaniu
obciążenia (zob. def. – nieliniowość materiałowa i geometryczna). Liniowość
tą można zaobserwować np. na wykresie z jednoosiowej próby rozciągania –
por. Rys. 1.1.
2
Na przykład: deformacja, stan odkształceń, stan naprężeń.
3
Dowolne spośród: ciężar własny; obciążenia statyczne – różne siły obciążające;
obciążenia poza statyczne – temperaturą; osiadaniem podpór, błędami mon-
tażu.
– 1 –
jasina@pg.gda.pl
Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
Rys. 1.1
Rys. 1.2
Założenie – zasada zesztywnienia
4
Deformacje (odkształcenia)
są m
e w porównaniu z wymiarami elementów
układu, a co za tym idzie, siły działają na konstrukcję tak samo przed deforma-
cją jak i po jej deformacji. Dzięki temu założeniu deformacje układu nie mają
wpływu na równania równowagi gdyż linie działania sił przyłożonych do ciała
przed deformacją (nieodkształconego) nie zmieniają położenia w ciele zdefor-
mowanym (odkształconym). W konsekwencji w układach prętowych pomija się
zmianę długości pręta uważając, że jest ona równa długości rzutu cięciwy pręta
po deformacji na początkową jego oś.
4
Założenie to związane jest z teorią geometrycznie liniową.
5
Porównaj odkształcenia – deformacja układu.
– 2 –
jasina@pg.gda.pl
Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
W konsekwencji tego założenia stosuje się teorię geometrycznie liniową. W
pewnych przypadkach istnieje konieczność uwzględnienia w analizie zmiany
położenia linii działania sił przyłożonych do ciała nieodkształconego. Tę sytu-
ację określa się jako tak zwaną teorię II rzędu (geometrycznie nieliniową).
Założenie – płaskich przekrojów (Bernouliego dla prętów, von Karmana dla
płyt)
Przekrój płaski poprowadzony myślowo w ciele przed odkształceniem, po jego
odkształceniu może zmienić położenia ale nadal pozostaje płaski (zob.
.
W przypadku prętów założenie to prowadzi do tego, że stan przemieszcze-
nia przekroju pręta opisany jest przez wektor przemieszczenia i wektor obrotu
położone osi pręta.
Rys. 1.3
Założenie – de Saint-Venanta
Sposób przyłożenia sił do ciała wpływa na rozkład naprężeń tylko w bliskim
sąsiedztwie punktu przyłożenia siły.
– 3 –
jasina@pg.gda.pl
Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
1.2. Pewne założenia dodatkowe
W mechanice budowli rozpatruje się przeważnie ustroje liniowo-sprężyste,
czyniąc poniższe założenia:
a) materiał, z którego wykonany jest ustrój jest idealnie liniowo-sprężysty;
b) więzi są idealne, to znaczy na powierzchni przesuwu nie występuje tarcie;
c) liczba więzów zapewnia geometryczną niezmienność ustroju (może on byś
statycznie wyznaczalny albo statycznie niewyznaczalny),
d) zmiany geometrii są bardzo małe i nie wpływają w sposób istotny na zmia-
nę schematu statycznego.
Zakłada się (w statyce), że siły przyłożone do konstrukcji wzrastają od zera
do swej wartości końcowej w sposób ciągły i powolny. W przeciwnym wypad-
ku przy zbyt szybkim wzroście obciążenia powstają siły zwane siłami bez-
władności. W takim przypadku mamy do czynienia z zagadnieniami z zakresu
dynamiki.
W większości przypadków mechaniki budowli, zarówno w zakresie statyki
jak i dynamiki, przyjmuje się założenie, że układ konstrukcja - obciążenie znaj-
duje się w stanie równowagi statecznej.
– 4 –
jasina@pg.gda.pl
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Linki

: 2003.01 Szkoła konstruktorów, Elektronika, Szkoła konstruktorów, Szkola konstruktorow

: 2016 01 MILITARY MODELCRAFT INTERNATIONAL, MILITARY MODELCRAFT INTERNATIONAL